Оставляю здесь памятку о том, как это делать, главным образом для себя.

  1. Перейти в настройки — администрирование — режим технического обслуживания.Включить режим технического обслуживания, при необходимости оставить дополнительное сообщение.
  2. Создать резервные копии базы данных, папки moodledata, всех дополнительных плагинов и тем.
  3. На официальном сайте Moodle  найти новейшую стабильную версию, скачать.
  4. Из папки moodle (или сайта) на сервере скачать себе файл config.php
  5. Переименовать на сервере папку moodle, например, в moodle-old.
  6. Загрузить на сервер новую версию, извлечь.
  7. В новую папку, которая будет называться просто moodle, закачать config.php из старой версии.
  8. Перейти в Moodle на сайте в администрирование — уведомления. Если все сделано правильно, то появится сообщение, что Moodle необходимо обновить.
  9. Обновить, убедиться, что не возникло  ошибок.
  10. Перейти в настройки — администрирование — режим технического обслуживания. Отключить режим технического обслуживания.